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行测解题技巧-特值法解决多者合作问题

日期:2024-08-08
来源:苏学教育
行测试卷中的“数量关系”往往让部分数学基础不好的同学不知如何是好。其原因在于,一方面,同学们想取得优异名次,那么高分必不可少、每模块正确率都需拉高;另一方面此题型考点多,许多人想学但无从下手。今天带大家一起来学习,数量关系中的多者合作问题中常用的两种技巧。

  【公式】

  工程问题核心公式:工作总量(W)=工作效率(p)×工作时间(t)

  一、什么是多者合作

  多个主体通过一定的方式合作完成某项工作。特点是,有多个主体完成同一项工作。题目中,“总效率往往等于多个主体的效率之和、总工作量等于多个主体的工作量之和”。并且,根据题目所给数据,我们往往可以利用特值法,通过找“工作总量”或“工作时间”的等量关系,来列式求解此类问题。

  二、解题技巧

  (一)当给出多个主体各自的完工时间时,则可特值工作总量为完工时间的公倍数。

  【例1】某项工程,甲工程队单独施工需要30天完成,乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后,改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,最后整个工程共耗时19天完成,问甲队中途休息了几天?

  A.1

  B.3

  C.5

  D.7

  答案:D

  【解析】特值工作总量为30和25的最小公倍数150,则甲、乙两队的工作效率分别为5、6。设甲、乙两队同时施工t1天,甲队休息t2天,即乙对单独工作了t2天,可得5×4+(5+6)×t1+6×t2=150,4+t1+t2=19,联立两个方程,消去t1,解得t2=7。

  (二)当(直接或间接)给出多个主体的效率关系时,则可特值多个主体各自效率为效率最简比的数值。

  【例2】某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务,先期投产了A和B两条生产线,A和B的工作效率之比是2∶3,计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C,A和C的工作效率之比为2∶1。问该批口罩订单任务将提前几天完成?

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  答案:A

  【解析】题干直接给出A、B、C的工作效率之比为2∶3∶1,则特值A的工作效率为2,B的工作效率为3,C的工作效率为1,生产任务总量为(2+3)×8=40。根据“两天后公司又投产了生产线C”,可知A和B合作生产两天,剩余任务量由A、B、C共同完成。设A、B、C的合作时间为t天,可得(2+3)×2+(2+3+1)×t=40,解得t=5,则完成全部任务共用2+5=7天,则该批口罩订单任务将提前8-7=1天完成。

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